量子傅里叶变换（QFT）是量子算法中最基础的构建模块之一。如今，在算法设计进步的推动下，它在IBM量子硬件上达到了新的里程碑。

量子初创公司ParityQC的研究人员近期展示了在IBM Quantum Heron r3处理器上执行的52量子比特QFT——这是迄今为止规模最大的此类演示。该成果为QFT电路的规模和性能设立了新基准，而这类电路在当今量子计算机上大规模实现时面临着众所周知的挑战。但这一成就的真正意义超越了数字本身。

ParityQC联合创始人兼联席CEO Wolfgang Lechner表示："这不仅仅是量子比特数量的问题。"他指出，这项新工作几乎是2024年在离子阱硬件上创下的先前QFT基准的两倍。"通过我们的方法，我们实际上能够降低错误率，同时实现这种翻倍。"

这一成就可能代表着向实用量子应用迈出的关键一步。

量子傅里叶变换的作用

QFT是经典傅里叶变换的量子模拟，后者是一种数学运算，可以将复杂信号（如时域中的波）分解为其底层频率成分。这类似于你的大脑在嘈杂房间中识别出单个声音的方式。到达你耳朵的声音是复杂的混合体，但通过正确的处理，你可以将其分解为单独的组成部分。

QFT对量子信息执行类似的分解。它作用于量子态的振幅，将其重组为新的表示形式，揭示数据中的隐藏结构。这种变换使Shor算法能够高效地找到大数中的重复模式，并使量子相位估计能够提取量子系统的关键属性。

Lechner说："即使你考虑加法——两个数字相加——如果在量子计算机上执行，它也是基于QFT的。"

这种多功能性使QFT成为衡量量子硬件性能的重要基准。Lechner表示："它是一个重要的基准，因为它是许多其他算法的构建模块，我甚至认为它应该成为量子设备的标准组件。"

扩展QFT的挑战

QFT需要在长电路中保持精度，对多个量子比特进行相干控制，以及同一系统中即使是远距离量子比特之间也要有高连接性。最后一点对超导量子处理器构成了真正的挑战，因为其量子比特主要与最近邻相互作用。

传统上，超导量子处理器通过SWAP操作来解决这一限制，该操作在设备上移动量子态，使远距离量子比特能够相互作用。但这是有代价的。

每个SWAP都会增加额外的门操作，增加电路深度并放大累积误差。经过多次操作后，这种路由开销可能主导整个计算。计算和路由之间的这种分离是一个主要瓶颈。

如果你自己尝试过QFT电路，你可能已经亲身体验过这种效应。随着系统规模的增长，转译会引入更多路由开销，增加电路深度并降低保真度。ParityQC团队开发了一种克服这一挑战的方法。

Lechner说："以前，就像你做交换，这是物流，还有算法。在我们的情况下，我们能够将这两件事合并。"

奇偶性架构的优势

ParityQC的方法称为Parity Twine，从根本上重新思考了这个问题。它不是跟踪单个量子比特的状态，而是跟踪奇偶性信息——量子比特之间的关系。

奇偶性信息不是使用SWAP门将量子态从一个量子比特转移到下一个，而是使用CNOT门序列沿物理量子比特传输，从而减少门数和电路深度。

在传统电路中，量子态在量子比特之间移动但保持局部化。在奇偶性架构中，该信息变得非局域化，通过重叠路径流动，这些路径既执行计算又传播相关性——逐渐在整个系统中分布和重组。

Lechner说："这是一个根本性的差异，它改变了很多事情。例如，传统上，如果你有两个量子比特并且想要执行操作，你还必须在两个量子比特之间执行操作。在我们的图景中，因为我们有这种相对信息，两个量子比特之间的交互变成了单量子比特操作。"

这种概念转变适用于如何在更高层次上表示计算，而不是底层硬件操作，但它产生了实际影响。这意味着多量子比特交互——通常是量子计算中资源最密集的操作之一——至少在某些情况下可以简化为更简单的基本操作。

创纪录的结果

使用这种方法，ParityQC团队展示了创纪录的QFT，在计算中实现了大规模和高保真度。研究人员表示，IBM Quantum Heron r3在实现这些结果方面发挥了重要作用。Lechner说："我们的实验表明，这是目前最好的硬件。"

这项工作中的一个关键指标是过程保真度，它衡量完整算法（即完整的QFT）实现的准确性。测量量子电路执行的过程保真度有许多不同的方法，但总体而言，目标是捕获电路深度、噪声累积和编译策略的综合效应——从而能够跨硬件平台进行比较。

Lechner说："我们想比较所有这些不同的量子设备。它们是基于超导量子比特、离子还是原子构建的？这不应该重要。我们想比较它们，而过程保真度是实现这一目标的一种方式。"

为了对Parity Twine方法进行基准测试，团队将其与使用Qiskit转译器生成的高度优化的最先进电路进行了比较。他们发现，Parity Twine提供了改进的过程保真度，特别是随着系统规模的增加。

这些结果反映了健康量子生态系统中的进步是如何发生的。像Qiskit和Qiskit转译器这样的平台工具提供了坚实的基础，而学术界、初创公司和行业的创新者则致力于开发可能提高性能的新方法。

更广泛的影响

ParityQC团队最近成就所获得的见解远远超出了任何单一算法。许多有趣的问题——特别是那些涉及全对全交互的问题——面临与路由、深度和噪声相关的类似挑战。

随着硬件的不断进步，重新思考如何表示和操纵量子信息的新方法可能使探索更大的问题实例以及为量子优化和模拟工作负载提供更高效的实现成为可能。

像这样的结果尚未直接转化为应用级优势，但它们让我们glimpse了可扩展性能可能很快会是什么样子。最终，ParityQC团队计划发布一个功能，允许开发人员自己探索Parity Twine方法。

Q&A

Q1：量子傅里叶变换（QFT）是什么？它有什么作用？

A：量子傅里叶变换是经典傅里叶变换的量子模拟，是量子算法中最基础的构建模块之一。它作用于量子态的振幅，将其重组为新的表示形式，揭示数据中的隐藏结构。QFT使Shor算法能够高效地找到大数中的重复模式，并使量子相位估计能够提取量子系统的关键属性，甚至量子计算机上的加法运算也基于QFT。

Q2：ParityQC的Parity Twine方法与传统方法有什么不同？

A：传统方法使用SWAP门在量子比特之间移动量子态，这会增加电路深度和累积误差。Parity Twine方法不跟踪单个量子比特的状态，而是跟踪量子比特之间的奇偶性关系信息。这种信息通过CNOT门序列传输，使信息变得非局域化，通过重叠路径流动。这种方法能够减少门数和电路深度，甚至将多量子比特交互简化为单量子比特操作。

Q3：ParityQC团队在IBM量子硬件上实现了什么突破？

A：ParityQC团队在IBM Quantum Heron r3处理器上成功执行了52量子比特的量子傅里叶变换，这是迄今为止规模最大的此类演示，几乎是2024年先前基准的两倍。更重要的是，他们使用Parity Twine方法在实现规模翻倍的同时还降低了错误率，提高了过程保真度，特别是在系统规模增加时表现更优。